区块链神吐槽关于自动做市商的思路，自动做市商是一个半U本位的做法。
以ETH-USDT交易对为例。
当ETH的价格从1变成2（涨100%）的时候，ETH-U LP (Liquidity Provider) Token的价值从1变成2的根号即1.41，涨41%，涨幅变小。
当ETH的价格从1变成0.2，即暴跌80%的时候，LP Token的价值从1变成0.2的根号即0.447，下跌55%，跌幅也变小。
所以自动做市商并不是没有风险的，但如果选的标的比较强，跌幅有限而且缩小的。
以ETH而言，我相信就算经过熊市跌80%，最终价格会回到原点，这样LP token在下跌55%之后，最终也不会亏。
LP token我一旦建仓会一直拿着。
建仓时的分红测算是年化30%的手续费（直接增加LP价值），外加年化50%的空气币投放（可以收获），总共年化80%。在遇到熊市币跌了八成的时候，空气币或许不值钱了，那20%+20%，总共40%年化或许有的，LP价值对折，那如果把LP手续费收入也提出来，可以拿到建仓价值的年化40%x45%=18%。
如果LP手续费就留在里面，因为拆出来需要自己计算比较麻烦，就空气币收益也能达到建仓成本的年化9%。LP手续费留在池子里面，可以形成本金的复利效应。其实韧性挺强的。
- 熊市的时候就安心拿分红，等牛市来。
- 牛市来了，分红也会因为LP价值的提高而变大。
就这样不需要择时，可以一直拿着，一直吃分红，直到永远。
@bnb3w:熊市震荡适合lp，牛市无损让你错过大部分收益，曾经在bnb30左右bnb-busd，bnb直接涨到600无损...
小灯冲冲冲：所以我准备组LP的钱，不会把囤的币抛出去做。而是新找资金去做。目的很明确，就是产生现金，币价上涨增值是次要的。
只茧：不妨了解一下 Terra 上的Anchor和Mirror。
LP Token
@红了吗张疆 兄提醒我，Liquidity Provider Token是可以作为一个整体来进行考虑的，即LP本位。
他提醒我LP Token的美元价值的变动倍数 = 根号(代币a美元价值变动倍数 x 代币b美元价值变动倍数)。
通过这个思路，跳过了常见的无常损失思想，把LP Token作为一个新的生息资产来进行独立考虑的。
我来梳理一下这个公式为何成立。
考虑两个阶段1和2。
设定代币a的美元价格在这两个阶段分别为
Pa1和Pa2
代币a在两个阶段的数量分别为a, a+da
代币b的美元价格在这两个阶段分别为
Pb1和Pb2
代币b在两个阶段的数量分别为b, b-da （a和b两个代币的数量，总是有一方增加，一方减少）
由于恒定乘积公式 x*y = k（假设1），从而两个币的数量的乘积将恒定：
a x b = (a+da) x (b-db) = k
整理获得：
db = [da / (a+da)] x b
设定LP Token在1和2两个阶段的美元价值分别为
LP Value 1和LP Value 2
LP Value 1 = Pa1 x a + Pb1 x b
由于自动做市池子两种代币美元价值恒相等（假设2）
Pa1 x a = Pb1 x b = 0.5 LP Value 1
LP Value 1 = 2 x Pa1 x a
同理
LP Value 2 = 2 x Pa2 x (a+da)
LP Value 2 / LP Value 1 = 2 x Pa2 x (a+da) / (2 x Pa1 x a) = (Pa2 / Pa1) x (a+da)/a
而
Pa1 x a = Pb1 x b
b / a = Pa1 / Pb1
(b-db) / (a+da) = Pa2 / Pb2
因为db = [da / (a+da)] x b
a x b / (a+da)^2 = Pa2/Pb2
(Pa2/Pb2) / (Pa1/Pb1) = a^2 / (a+da)^2
a/(a+da) = Sqrt [ (Pa2/Pa1) / (Pb2/Pb1)]
代入
LP Value 2 / LP Value 1 = (Pa2 / Pa1) x (a+da)/a
= (Pa2 / Pa1) x Sqrt [(Pb2/Pb1)/ (Pa2/Pa1) ]
= Sqrt [(Pa2/Pa1)x(Pb2/Pb1)]
从而证明了：
LP Token的美元价值的变动倍数 = 根号(代币a美元价值变动倍数 x 代币b美元价值变动倍数)
我还不太明确的地方是，假设2是从哪里来的。虽然实践中我看到确实如此。
只茧：da趋于无穷小时a以b计价的名义价格就是db/da=b/(a+da)=b/a，自然a个a值b个b。
小灯冲冲冲：最后一句话我卡住了，还没绕过这个弯。
db/da=b/a 为何= Pa/Pb 美元价格之比
只茧：回复 @小灯冲冲冲:你进去da个a，可以换出db个b。反之亦然。
你把ab同时用作下标和数量容易引起歧义，或者说dNb/dNa=Nb/Na=Pa/Pb，Na个a值Nb个b。
硅基工具人：auto 机枪池就是卖代币买lp，累计增加lp。
只茧：回到x×y=k，代入a=Pb/Pa×b，有Pb/Pa×b²=k，LP Value=2Pb×b=2√(Pa×Pb×k)。
红了吗张疆：哇呜！假设二是因为外部预言机喂价机制导致的，两种代币注入池子初始资产是五五开的，之后每一次兑换保持恒定乘积作用下，还会保持池子里维持在五五开（脱离五五开，任何做市商可以主动做市来套利直至恢复五五开），预言机让两种代币资产恒定相等（假设一不考虑滑点 假设二不考虑瞬间脱离预言机价格）
